Videotutoriales

6 ago 2015

TOPOLOGÍA, PROBLEMA RESUELTO 01

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En este vídeo tutorial de FdeT aprenderás a resolver un problema básico de Topología.

Comenzaremos el vídeo comprobando que una cierta aplicación es una distancia o métrica. Para ello en primer lugar recordaremos el concepto de distancia sobre un conjunto.

Comprobaremos que la aplicación que nos da el enunciado cumple las tres condiciones que debe de cumplir una distancia, por lo que es una distancia sobre el conjunto de los números reales.

A continuación analizaremos la topología inducida por esta métrica. Recordemos que toda métrica induce una topología asociada.

Para ello consideraremos las bolas abiertas como entornos básicos. Estudiaremos cómo son las bolas abiertas con esta topología.

Una vez que hemos analizado la topología inducida por esta métrica la compararemos con la topología usual, para ello estudiaremos si es más o menos fina que ésta.

Finalmente concluiremos que la topología inducida por la métrica que nos da el enunciado del problema coincide con la topología usual.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de topología, geometría o álgebra lineal de tu carrera universitaria.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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