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FÍSICA DEL CAMPO GRAVITATORIO 04

 

En este tutorial calcularemos el campo gravitatorio que un anillo de masa “m” conocida extendida a lo largo de su longitud crea en un punto que se encuentra situado a una distancia conocida del plano que lo contiene, en un eje perpendicular al mismo que pasa por su centro.

Fíjate que no tomamos en cuenta la masa que pueda existir en el punto dado que se está calculando el campo y no la fuerza de atracción gravitatoria. La constante gravitacional se presupone conocida. Es una constante física obtenida de forma empírica que determina la intensidad de la fuerza de atracción gravitatoria entre los cuerpos. Se denota por G y aparece tanto en la Ley de gravitación universal de Newton (la que nosotros estamos aplicando en nuestro problema) como en la teoría general de la relatividad de Einstein.

En este problema, la resolución pasa por definir la acción que una pequeña porción del anillo crea sobre el punto y extender este efecto a la totalidad del anillo. Esto podría hacerse sumando todas las porciones en una función “suma” o sumatorio pero dado que trabajamos en el límite de las pequeñas dimensiones (diferenciales de longitud) la herramienta matemática adecuada es la integral. No te preocupes que se calcula todo paso a paso y la integral que resulta es de tipo inmediato.

Geométricamente, el vector que representa al campo gravitatorio de una porción del anillo tendrá dos componentes, una vertical y otra horizontal. Al evaluar la totalidad del anillo, las componentes verticales siempre encuentran una opuesta por lo que se cancelan por parejas al estar el punto en el vértice del cono de líneas de campo que forma (esto no ocurriría si el punto de estudio fuera cualquier otro que no estuviera en el eje central de nuestro anillo). Sin embargo las componentes horizontales se suman todas al coincidir en dirección y sentido. Así pues, se trata de integrar la suma de las componentes horizontales de campo.

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Autor: Javier Luque. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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FÓRMULAS DE FÍSICA (CAMPO GRAVITATORIO)

FÓRMULAS DE FÍSICA: CAMPO GRAVITATORIO

Un campo es una región del espacio en la que asignamos a cada uno de sus puntos un valor, ya sea escalar o vectorial. Es usual trabajar con un tipo particular de campo llamado campo de fuerzas. Un campo de fuerzas es una región del espacio cuyas propiedades se ven alteradas por la presencia de un cuerpo que puede originar interacciones a distancia. Los campos gravitatorios permiten explicar la acción a distancia de la gravedad. Podría definirse el campo gravitatorio, pues, como la perturbación que un cuerpo produce en su espacio circundante por el hecho exclusivo de contar con masa.

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