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29 oct 2015

SIMPLIFICACION DE FUNCIONES POR KARNAUGH

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SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES POR KARNAUGH: 

Este método es muy utilizado como alternativa a la simplificación de funciones por medios algebraicos haciendo uso de las conocidos leyes y teoremas del álgebra de Boole:

-propiedad conmutativa

-propiedad distributiva

-propiedad asociativa

-principios de dualidad

-1ª y 2ª Ley de Morgan

-Teorema de involución

-…

Maurice Karnaugh

Simplificación de funciones por Karnaugh: Maurice Karnaugh

Sin embargo, emplear la simplificación de funciones por Karnaugh (o diagrama de Veitch) permite reducir la expresión booleana de una forma mucho más rápida y visual con tal que seamos ágiles al asociar grupos de elementos (a mayores grupos, mayor simplificación).

Una vez que tengamos la función de partida crearemos una tabla de verdad donde habrán de recogerse todas las posibles combinaciones entra las variables que compongan la expresión matemática. Posteriormente se tendrá que resolver la ecuación para cada asignación de términos de tal manera que las variables de salida que vayamos a estudiar podrán alcanzar sólo dos posibles estados, cero (0) o uno (1). Es el momento de decidir si trabajaremos con maxitérminos (Maxterms) o minitérminos (minterms) ya que la lógica de funcionamiento cambiará de considerar 1 a las variables negados en el primer caso (0 a las no negadas) y viceversa en caso de los minterms. Además, nuestro agrupamiento cambiará si escogemos los unos (1) de la función de salida (minterms) o los ceros (0) (caso de Maxterms).

Una vez sigamos unas pocas reglas al ordenar la tabla con las posiciones adyacentes y creemos los grupos a reducir formando paquetes de un número de términos coherente podremos sacar la suma de productos o producto de sumas (según lógica empleada) que nos ofrecerá la solución del problema.

En el vídeo se explica cada concepto paso a paso.

Espero que te sirva este problema resuelto de simplificación de funciones por Karnaugh para preparar tus materias de tecnología industrial, electrotecnia y electrónica.

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Autor: Javier Luque. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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