Videotutoriales

13 jun 2016

PROGRAMACIÓN LINEAL 13

En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de programación lineal paso a paso.

Comenzaremos este problema de programación lineal analizando las restricciones que nos ofrece el enunciado.

En primer lugar nos preguntan si un determinado punto pertenece a la región factible. Para ello tendremos que comprobar si cumple todas las restricciones. Recordemos que en el caso en que el punto no cumpla alguna de las condiciones, entonces el punto no estará en la región factible de este problema de programación lineal.

A continuación se nos pide que representemos las restricciones y que hallemos los extremos relativos de una determinada función objetivo proporcionada por el enunciado del problema. Recordemos que según el Teorema Fundamental de la programación lineal, si la región factible es convexa y acotada entonces la función objetivo alcanza sus extremos relativos en los vértices de dicha región. En el caso en que dos vértices sean máximos o mínimos, entonces todo el segmento que los une será máximo o mínimo.

Por lo tanto debemos evaluar la función objetivo en los vértices de la región factible para resolver este problema de programación lineal. En primer lugar calcularemos los vértices de la región factible y para ello bastará con considerar los sistemas de ecuaciones formados por las rectas en las que se sitúan los vértices.

Finalmente evaluando la función objetivo obtendremos los extremos de la función en el recinto indicado.

A continuación se nos pide encontrar, si existe, un punto en la región factible que tome un valor determinado en la función objetivo. Bastará con razonar en primer lugar si existe dicho punto. Para ello observaremos los valores máximo y mínimo obtenidos y observaremos si existe alguna contradicción con la existencia de dicho punto. Con lo que concluiremos este problema de programación lineal.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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