Videotutoriales

11 dic 2015

PROGRAMACIÓN LINEAL, PROBLEMA 06

En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de programación lineal. Calcularás de forma sencilla y rápida las restricciones que aparecen en el problema y obtendrás la región factible. Finalmente calcularemos el valor óptimo de la función objetivo.

Comenzaremos el vídeo resumiendo la información que nos proporciona el problema que de programación lineal que se plantea, en una tabla. De ésta forma podremos ir obteniendo de una forma cómoda las distintas restricciones que aparecen en este problema de programación lineal.

Una vez obtenidas las restricciones del problema, continuaremos definiendo de forma adecuada la función objetivo mediante la cual resolveremos el problema de programación lineal.

A continuación, representaremos gráficamente las restricciones que hemos calculado con anterioridad, para obtener de esta forma una representación gráfica de la misma.

El Teorema Fundamental de la programación lineal nos dice que si la región factible es convexa y acotada, entonces el máximo y el mínimo absoluto de la función objetivo se encuentra en los vértices de la misma. Además nos indica que si el máximo o mínimo se encuentra en dos vértices, será solución todo el segmento que los une.

Por lo tanto será necesario calcular los vértices de la región factible. Para ello resolveremos los sistemas de ecuaciones de las rectas por los que pasa cada uno de los vértices.

Una vez obtenidos los vértices, continuaremos evaluando la función objetivo en cada uno de ellos para estudiar qué punto o puntos obtienen el valor máximo y el valor mínimo.

Finalmente concluiremos este problema de programación lineal, interpretando la solución obtenida en el contexto del problema planteado.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos sobre programación lineal.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de bachillerato, selectividad o en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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