Videotutoriales

12 nov 2015

PROGRAMACIÓN LINEAL, PROBLEMA 05

En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de programación lineal. Aprenderás a calcular las restricciones que se deducen del problema de programación lineal, y a calcular la región factible.

Comenzaremos el vídeo analizando el problema de programación lineal que se plantea. A continuación realizaremos una tabla donde reflejen los datos que aparecen en el enunciado del problema de programación lineal, y de esta forma poder deducir más sencillamente las restricciones que aparecen en este problema.

La principal dificultad de los problemas de programación lineal consiste en deducir las restricciones que definen la región factible, es por ello que recomendamos la realización de una tabla para organizar los datos.

A continuación, una vez obtenidas las restricciones, obtendremos la función objetivo, es decir la función que debemos de optimizar para resolver nuestro problema de programación lineal.

Continuaremos representando gráficamente las restricciones que hemos deducido anteriormente en la tabla y tener así de forma gráfica la región factible.

El Teorema fundamental de la programación lineal nos indica que si la región factible es convexa y acotada, entonces el valor óptimo de la función objetivo se encuentra en los vértices de la región factible, y en caso de que el valor óptimo se encuentre en varios vértices, entonces será solución todo el segmento que los une.

Por lo tanto será necesario hallar los vértices de la región factible, cosa que haremos resolviendo los sistemas de ecuaciones de las rectas por las que pasan dichos puntos.

Finalmente calcularemos el valor de la función objetivo en dichos vértices, para utilizar el teorema fundamental de la programación lineal, mencionado anteriormente y deducir el valor óptimo.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos sobre programación lineal.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de Bachillerato, Selectividad, así como en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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