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13 abr 2015

MULTIPLICADORES DE LAGRANGE, PROBLEMA 01

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En este vídeo de FdeT aprenderás a calcular los extremos de una función en el interior de un recinto, así como a calcular los extremos de una función en la frontera de un recinto utilizando los multiplicadores de Lagrange.

Recordemos que la técnica de los multiplicadores de Lagrange se puede utilizar cuando se desea calcular los extremos de una función y las variables de dicha función cumplen una serie de restricciones de frontera, es decir las restricciones son ecuaciones.

Comenzaremos el vídeo calculando los extremos de una función en el interior de un recinto, para ello calcularemos los valores que anulan a las derivadas parciales de la función.  Una vez obtenidos los puntos críticos del interior del recinto, comprobaremos si se tratan de mínimos  o máximos relativos.

A continuación estudiaremos los valores extremos de la función en la frontera de un recinto, para ello utilizaremos la técnica de los multiplicadores de Lagrange.

La técnica de los multiplicadores de Lagrange consiste en construir una nueva función con la función de partida y añadiendo de una determinada forma las condiciones de frontera.  De ésta forma añadimos tantas variables como condiciones de frontera aparezcan.

Calcularemos los puntos críticos de la nueva función así construida y estudiaremos si se tratan de mínimos o máximos relativos. También aprenderemos cuando se considera que uno de éstos puntos críticos es un punto de silla.

Si quieres ver más vídeos relacionados con los multiplicadores de Lagrange, entra en http://fdet.es

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de matemáticas en los que aparezcan los multiplicadores de Lagrange.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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2 Responses

  1. am14

    Buenas Paco. Me gustaría felicitaros a Javier y a tí por esta fantástica página. Habéis hecho un trabajo increíble realizando todos estos vídeos de gran utilidad (que incluso me están ayudando con matemáticas en la carrera). Seguid así :) Un saludo.

    1. Hola Antonio.
      Muchas gracias por tu apoyo, para nosotros es importante que la página sea de utilidad para todos los estudiantes que lo necesiten. Felicidades a tí también por tu reciente premio en la Universidad, es un premio al trabajo bien hecho.
      Un saludo.

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