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9 may 2015

DERIVABILIDAD, PROBLEMA 02

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En este vídeo de FdeT aprenderás a estudiar la derivabilidad de una función definida a trozos.

Recordemos que en primer lugar para estudiar la derivabilidad de una función es necesario estudiar la continuidad, ya que si la función no es continua entonces no será derivable. Una vez estudiada la continuidad de la función, se podrá estudiar su derivabilidad.

Resolveremos un problema en el que tendremos que calcular el valor de dos parámetros a y b para que una determinada función definida a trozos sea continua y derivable.

Comenzaremos estudiando la continuidad de la función, de donde obtendremos una relación que deben de cumplir los parámetros a y b.

A continuación estudiaremos la derivabilidad de la función, y al estudiar la derivabilidad obtendremos otra condición que deben de cumplir los parámetros mencionados.

Finalmente resolveremos un sistema de ecuaciones con las dos condiciones que hemos obtenido para calcular el valor de los parámetros a y b que hacen que la función es continua y derivable.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de matemáticas en el Bachillerato, Selectividad y en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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