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31 mar 2015

OPTIMIZACIÓN, PROBLEMA 02

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización.

Comenzaremos el vídeo analizando el enunciado de este problema de optimización. En los problemas de optimización es conveniente siempre que se pueda realizar un dibujo que nos aclare un poco la situación que se plantea en el enunciado.

En nuestro caso realizaremos un dibujo para intentar representar la situación planteada en el enunciado del problema. A continuación daremos nombre a las variables que intervienen en este problema de optimización y escribiremos la función que debemos de optimizar.

Con la ecuación obtenida despejaremos una de las variables y la sustituiremos en la expresión que debemos de optimizar, de ésta manera tendremos la función a optimizar.

A continuación para concluir el problema de optimización, debemos derivar la función obtenida, para así calcular los puntos críticos de la misma.

Estos puntos críticos son los candidatos a máximos o mínimos relativos de la función, es decir los candidatos a puntos extremos de la misma. Para decidir si se tratan de máximos o mínimos podremos proceder de dos formas distintas: O bien estudiamos el signo de la segunda derivada en dichos puntos, o bien, estudiamos si existe cambio de signo en la primera derivada en estos puntos.

En nuestro caso estudiaremos los cambios de signo de la primera derivada. De ésta forma obtendremos la solución del problema de optimización.

Si quieres ver más vídeos relacionados con la optimización entra en http://fdet.es

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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