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12 may 2015

GEOMETRIA EN EL ESPACIO, PROBLEMA 05

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de geometría en el espacio. Aprenderás a calcular el punto simétrico de un punto respecto de una recta.

Para comprender bien el razonamiento seguido para resolver este problema de geometría en el espacio, es necesario conocer algunos conceptos, como son los conceptos de paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas, dos planos así como entre recta y plano, ya que sin ellos no es posible resolver estos problemas de geometría en el espacio.

Comenzaremos el vídeo calculando la ecuación de un plano perpendicular a la recta que nos dan y que pasa por el punto dado. Para ello necesitamos calcular dos vectores normales a la recta.

Posteriormente calcularemos la intersección del plano perpendicular a la recta que pasa por el punto dado con la recta. De esta forma obtenemos la proyección ortonormal del punto sobre la recta.

El punto así obtenido es el punto medio entre el punto dado y su simétrico, por lo tanto podemos calcular el punto simétrico del punto dado utilizando la fórmula del punto medio.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes geometría en el espacio de matemáticas en el Bachillerato, Selectividad y en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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