Videotutoriales

2 abr 2015

APLICACIONES DE LAS DERIVADAS, PROBLEMA 01

En este vídeo de FdeT aprenderás algunas de las aplicaciones de las derivadas. Calcularemos límites utilizando la regla de L´Hôpital. Aprenderás también otra de las aplicaciones de las derivadas como es calcular la ecuación de la recta tangente a la gráfica y a realizar la derivada utilizando la derivación logarítmica.

En este vídeo se pretende conocer alguna de las aplicaciones de las derivadas más importantes, como son la regla de L´Hôpital y el cálculo de la recta tangente a una curva en un punto.

Antes de comenzar con estas aplicaciones de las derivadas, es necesario estudiar la continuidad de la función que nos da el enunciado del problema.

Para el estudio de la continuidad de la función será necesario el estudio de los límites laterales ya que se trata de una función definida a trozos. En uno de los límites laterales aparece una función cuyo límite hay que calcular con la regla de L´Hôpital.

La función que aparece para calcular el límite es derivable, y por tanto podemos utilizar esta aplicación de las derivadas para hallar el límite. Aplicaremos la regla de L´Hôpital para hallar el límite buscado y de ésta forma estudiaremos la continuidad de la función de partida.

A continuación estudiaremos de derivabilidad, de la función. Para estudiar la derivabilidad será necesario realizar la derivada de la función, por lo que emplearemos otra de las aplicaciones de las derivadas, la derivación logarítmica. Esta técnica nos permite calcular la derivada de algunas funciones no elementales utilizando las propiedades que nos dan las funciones logarítmiicas.

Finalmente, una vez estudiada la derivabilidad de la función concluiremos con la última de las aplicaciones de las derivadas que veremos en este problema, el cálculo de la recta tangente a la gráfica en un punto. Esta es una de las aplicaciones de las derivadas más importantes ya que constituye la interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos relacionados con las aplicaciones de las derivadas.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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