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6 abr 2015

APLICACIONES DE LA OPTIMIZACIÓN, PROBLEMA 01

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En este vídeo aprenderás algunas de las aplicaciones de los problemas de optimización, como puede ser calcular la velocidad de una curva sabiendo las ecuaciones de su trayectoria y aprenderás a calcular el mínimo de dicha velocidad.

En este vídeo se pretende resolver un problema de aplicación práctica de la optimización, en concreto hallaremos la velocidad de una curva conocidas sus ecuaciones.

Comenzaremos el vídeo estudiando la ecuación de la trayectoria de una curva, a continuación hallaremos la velocidad de la misma mediante las derivadas de la ecuación de la trayectoria.

Tendremos que hallar el instante de tiempo en el cual la curva alcanza la velocidad mínima, por tanto se trata de un problema de optimización, ya que tendremos que buscar el valor óptimo de una determinada función.

Para resolver este problema de optimización, en primer lugar derivaremos la función que debemos de optimizar.

En nuestro caso en primer lugar debemos hallar el módulo de un vector tridimensional, para definir la función que intervendrá en nuestro problema de optimización. A continuación derivafremos esta función y obtendremos los puntos críticos igualando a cero la primera derivada.

A continuación estudiaremos si dichos puntos críticos corresponden con máximos o mínimos relativos, para ello estudiaremos los cambios de signo de la primera derivada en dichos puntos.

Con este procedimiento hallaremos el valor mínimo de la velocidad de la trayectoria pedida, resolviendo así este problema de optimziación.

Si quieres ver más vídeos relacionados con los problemas de optimización, visita http://fdet.es

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de matemáticas.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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