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28 jun 2015

OPTIMIZAZIÓN, PROBLEMA RESUELTO 06

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Con este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización paso por paso.

Comenzaremos el vídeo analizando el problema que se nos plantea para posteriormente dar nombre a las variables que intervienen en el problema. Este paso es el más importante ya que es conveniente comprender el enunciado del problema antes de intentar abordar su resolución.

A continuación hallaremos la ecuación que liga las dos variables que intervienen en la resolución del problema. Y posteriormente encontraremos la expresión que debemos de optimizar.

Una vez encontrada la expresión que debemos optimizar, despejaremos una de las variables de la ecuación encontrada anteriormente y sustituiremos la expresión resultante en la expresión que debemos optimizar.

Ésta última la renombraremos y la derivaremos para obtener sus puntos críticos. Una vez obtenidos éstos debemos estudiar si se tratan de máximos o mínimos relativos y para ello tenemos dos procedimientos. O bien hallamos el signo de la segunda derivada en dichos puntos o bien estudiamos los cambios de signo de la primera derivada.

En nuestro caso estudiaremos los cambios de signo de la primera derivada.

Una vez estudiados si los puntos críticos son máximos o mínimos analizaremos de nuevo el problema para determinar la solución del mismo.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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