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13 jul 2015

OPTIMIZACIÓN, PROBLEMA RESUELTO 07

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización.

Comenzaremos el vídeo analizando el enunciado del problema de optimización que tendremos que resolver. A continuación obtendremos la ecuación que liga las dos incógnitas que aparecen en el problema de optimización.

Este paso es fundamental para conseguir resolver el problema ya que es necesario ligar las dos incógnitas del problema para poder expresar la función a optimizar en función de una sola incógnita.

Obtendremos la expresión que debemos optimizar, y la reduciremos a una sola incógnita utilizando la relación existente entre las dos incógnitas anteriores.

Finalmente hallaremos los puntos críticos de la función a optimizar y estudiaremos si se trata de máximos o mínimos relativos. Para estudiar si se tratan de máximos o mínimos, podremos realizarlo de dos maneras. O bien hallando la segunda derivada y estudiando el signo de ésta función en dichos puntos, o bien estudiando los cambios de signo de la primera derivada. En nuestro caso nos decantaremos por el estudio de los cambios de signo en la primera derivada.

A continuación hallaremos la solución al problema a partir de los valores óptimos de la función anterior.

Como siempre, espero que sea de tu interés.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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