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5 feb 2016

PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN, 12

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización. Aprenderás obtener la ecuación que liga las incógnitas que intervienen en el problema y a calcular la función a optimizar.

Comenzaremos el problema de optimización analizando el resultado y realizando una representación gráfica donde podamos aclarar de forma gráfica la situación planteada por el problema.

A continuación pondremos nombre a las distintas incógnitas que intervienen en el problema y obtendremos la ecuación que liga las incógnitas.

Obtendremos la función que debemos de optimizar, y utilizaremos la ecuación anterior para reducir la expresión a optimizar a una sóla incógnita. Una vez obtenida la función que debemos de optimizar buscaremos sus valores extremos.

Para ello tendremos que hallar la derivada de la función y resolver la ecuación que se obtiene de igualar a cero la primera derivada. Una vez obtenidos estos puntos críticos tendremos que decidir si se corresponden con máximos o mínimos de la función, para ello tendremos dos opciones, o bien estudiamos si en estos puntos la segunda derivada es positiva o negativa, o bien estudiando si existen cambios de signo en la primera derivada.

En este problema estudiaremos si existen cambios de signo en la primera derivada, con lo que nos permitirá obtener el valor que resuelve el problema de optimización.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos problemas de optimización. Espero que te sea de utilidad para tus exámenes de bachillerato y selectividad, así como de los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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