Videotutoriales

28 sep 2015

OPTIMIZACION, PROBLEMA 09

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización paso a paso. Aprende a calcular la función que se tiene que optimizar en este problema.

Comenzaremos el vídeo estudiando el enunciado del problema y deduciéndo de él las variables que intervienen en el problema.

Una vez que tengamos claras las variables que intervienen en este problema de optimización, estudiaremos la relación existente entre ellas.

A continuación buscaremos la función que debemos de optimizar. Utilizaremos la relación que hemos encontrado entre las dos variables para reducir dicha función a optimizar a una función de una sola variable.

A continuación para resolver el problema de optimización es necesario buscar los extremos relativos de la función anterior, por lo que calcularemos la primera derivada y la igualaremos a cero para obtener los puntos críticos.

Finalmente una vez obtenidos los puntos críticos de la función analizaremos si se tratan de máximos o de mínimos y para ello disponemos de dos técnicas: La primera consiste en estudiar si hay cambios de signo en la primera derivada, y la segunda forma consiste en estudiar el signo de la segunda derivada en dichos puntos.

En nuestro caso estudiaremos si existen cambios de signo en la primera derivada. De esta manera obtenemos la solución a este problema de optimización.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos sobre problemas de optimización y optimización de funciones.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de matemáticas de bachillerato de Matemáticas II y Matemáticas aplicadas a las CCSS II y para tus exámenes de matemáticas de los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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