Videotutoriales

6 feb 2015

OPTIMIZACIÓN, PROBLEMA 01

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En este vídeo de FdeT aprenderás a plantear y resolver un problema de optimización.

Comenzaremos el vídeo analizando un problema típico de optimización. En primer lugar calcularemos la ecuación que liga las dos variables que intervienen en el problema para después  obtener la función que se debe optimizar, es decir la función que tenemos que maximizar o minimizar.

Una vez obtenida la función que debemos de optimizar, calcularemos sus puntos críticos. Recordemos que los puntos críticos de una función se obtienen de las raíces de la primera derivada, por lo que en primer lugar derivaremos la función que deseamos optimizar, para después calcular sus raíces.

Una vez obtenidos los puntos críticos, debemos estudiar si éstos corresponden a máximos o mínimos relativos, y para ello podemos proceder de dos formas distintas: O bien estudiando el signo de la segunda derivada en dichos puntos (Recordemos que si la segunda derivada en un punto crítico es positiva, el punto crítico es un mínimo y si la segunda derivada en dicho punto es negativa el punto es un máximo relativo), o bien estudiando si existe cambio de signo en los puntos críticos.

En nuestro caso procederemos estudiando los cambios de signo de la primera derivada. De esta forma no sólo obtendremos si se trata de un máximo o mínimo relativos, sino que también obtendremos los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función.

Concluiremos el vídeo hallando la solución al problema planteado.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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