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22 oct 2015

NÚMEROS COMPLEJOS, PROBLEMA 02

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver una ecuación polinómica obteniendo todas sus raíces reales y complejas. Aprende a calcular las raíces de números complejos.

La ecuación que debemos resolver es una ecuación de grado seis. Podemos comenzar realizando el método de Ruffini para hallar las raíces reales de la ecuación.

Recordemos que el método de Ruffini nos permite hallar de forma rápida y sencilla las raíces enteras y racionales de un polinomio.

Sin embargo no utilizaremos este método ya que para hallar la solución a la ecuación bastará con realizar la raíz sexta de un número real. Recordamos que los números reales se pueden considerar como números complejos donde su parte imaginaria es nula.

Por lo tanto expresamos el número real al que queremos hallarle su raíz sexta como un número complejo con parte imaginaria nula, o expresado en forma polar, como un número complejo cuyo argumento es de 0º.

A continuación realizaremos el procedimiento para hallar las raíces n-ésimas de los números complejos. Recordemos los números complejos tienen n raíces n-ésimas distintas y que para hallarlas es suficiente con aplicar la fórmula que se indica en el vídeo.

Una vez aplicado el procedimiento para hallar las raíces del número complejo, expresaremos estos números complejos obtenidos en forma polar, ya que el procedimiento nos devuelve estos números complejos en forma binómica.

Recordemos que para expresar los números complejos podemos hacerlo en forma binómica, trigonométrica y polar.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos sobre números complejos y resolución de ecuaciones.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de matemáticas de bachillerato y de los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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