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2 feb 2015

METODO DE BISECCION-CALCULO NUMERICO 1/4

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En este tutorial de FdeT vas a aprender a resolver una ecuación utilizando uno de los métodos numéricos más conocidos, el método de bisección. El método de Bisección está basado en el conocido Teorema de Bolzano.  El Teorema de Bolzano nos indica que toda función continua en un intervalo cerrado y acotado de la forma [a,b], que toma distinto signo en los extremos del intervalo, es decir f(a)f(b)<0, entonces se anula en algún punto del intervalo.

A partir de este Teorema buscaremos un intervalo donde la función tome distinto signo, ya que según este Teorema en ese intervalo está la raíz de la ecuación. A continuación obtendremos un intervalo de longitud menor que el anterior con la misma condición, de ésta forma vamos obteniendo cada vez intervalos de menor longitud donde se encuentra la raíz.

La obtención de estos intervalos nos permite hallar aproximaciones de la raíz con un número de decimales exactos predeterminados antes de comenzar las aproximaciones.

Estudiaremos a continuación el error cometido al aproximar la raíz con este método. Finalmente realizaremos un caso práctico donde resolveremos mediante el método de Bisección una ecuación que no es posible resolver mediante los métodos clásicos.

Este vídeo se complementa con el resto de vídeos de cálculo numérico que hemos preparado en FdeT para ti. Te recomendamos que veas la comparativa de este método con los de regula falsi o falsa posición, Newton-Raphson o secante, que puedes encontrar en http://fdet.es.

Puedes encontrar el resto de vídeos sobre resolución aproximada de ecuaciones aquí.

Como siempre, espero que sea de tu interés.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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