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8 jun 2015

MATRIZ, PROBLEMA RESUELTO 03

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En este vídeo aprenderás a discutir cuando una matriz dependiente de un parámetro tiene inversa y en caso afirmativo a calcular la inversa.

Comenzaremos el vídeo recordando qué condiciones deben tener las matrices para que éstas tengan inversa. Para ello utilizaremos el método de los determinantes.

A Continuación calcularemos el determinante de la matriz que nos da el enunciado, para posteriormente, igualar a cero el resultado y resolver la ecuación que se obtiene.

De ésta forma obtenemos los valores del parámetro que anulan al determinante, es decir, los valores para los cuales la matriz no tiene inversa.

Con este razonamiento respondemos al primer apartado del problema. Para responder al segundo apartado necesitamos hallar la inversa de la matriz para un valor determinado del parámetro.

Para proceder a calcularlo en primer lugar recordaremos la fórmula que nos permite calcular la inversa de una matriz utilizando los determinantes, y a continuación la aplicaremos para calcular la inversa en el caso que nos piden.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de Selectividad en las asignaturas de Matemáticas II y Matemáticas aplicadas a las CCSS II y para fundamentar los tipos de problemas más importantes que encontrarás en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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