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21 jul 2015

MATRICES, PROBLEMA RESUELTO 06

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En este vídeo tutorial de FdeT aprenderás a realizar operaciones con matrices. Aprenderás a estudiar cuándo una matriz tiene inversa y a calcularla utilizando el método de los determinantes.

Comenzaremos el vídeo estudiando una determinada matriz A dependiente de un parámetro m. El enunciado nos pide que estudiemos los valores de dicho parámetro para que la matriz tenga inversa.

Para ello recordaremos cuando una matriz tiene inversa y el modo de calcularla, para que a continuación podamos estudiar si la matriz que nos dan tiene inversa.

Realizaremos el determinante de la matriz A, ya que para que una matriz tenga inversa es condición necesaria y suficiente que su determinante sea no nulo.

A continuación igualaremos a cero el determinante que hemos obtenido, con el objeto de calcular cuándo se anula el determinante de la matriz, y por tanto calcular los valores del parámetro para los cuales la matriz A no tiene inversa.

En el segundo apartado del problema calcularemos la inversa de la matriz para un determinado valor del parámetro. Para ello utilizaremos el método de los determinantes. Recordaremos la fórmula que nos permite calcular la inversa de la matriz y a continuación la calcularemos para el valor del parámetro indicado.

Nos piden también en el problema que calculemos la inversa del cuadrado de la matriz para un valor determinado del parámetro, para ello haremos uso de las propiedades de los determinantes.

Espero como siempre que sea de tu interés y que te sirva para preparar tus exámenes de matemáticas.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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