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1 ago 2016

MATRICES 12

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de matrices. Este problema fue planteado en la convocatoria de junio de Selectividad en Andalucía en el año 2016.

Comenzaremos el vídeo analizando las matrices que nos presenta el enunciado, éstas son cuadradas de orden 3.

En el primer apartado del problema se nos indica que debemos resolver una ecuación matricial. Como las matrices que intervienen son de orden 3, podemos proceder de dos formas distintas:

1.- Se puede considerar la expresión matricial de la matriz incógnita, denotada por X, y de esta forma realizar las operaciones matriciales indicadas en cada parte de la igualdad, de forma que al final tendremos una igualdad de matrices.

Finalmente concluiremos igualándolas término a término.

Este procedimiento, aunque es válido, presenta el problema de que debemos de detectar a priori cual es el orden de la matriz incógnita para poder tener su expresión.

2.- El segundo procedimiento para resolver esta ecuación consiste en despejar la matriz incógnita, para ello debemos de tener cuidado a la hora de multiplicar por la matriz inversa las matrices que aparezcan multiplicando a la incógnita, ya que como es bien sabido,en este caso el producto no es conmutativo.

En el vídeo utilizaremos el segundo procedimiento para resolver esta ecuación matricial.

En el segundo apartado del problema se nos pregunta por una potencia sucesiva de matrices. Calcularemos las potencias sucesivas de la matriz B hasta llegar a obtener una regla que nos permita obtener su potencia 2016 que es lo que nos pide el problema.

Con esto finalizaremos este vídeo de matrices.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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