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25 ago 2015

MATRICES, PROBLEMA RESUELTO 06

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un sistema de ecuaciones en el que los coeficientes y las incógnitas son matrices cuadradas.

Comenzaremos el vídeo analizando un sistema de ecuaciones en el que las incógnitas que aparecen son matrices cuadradas. Las soluciones al sistema de ecuaciones también serán matrices que debemos de calcular.

Resolveremos el sistema de ecuaciones realizando el método de sustitución. Despejaremos de una ecuación un producto de matrices que observamos que se repite en la otra ecuación, y de ésta forma sustituimos este producto de matrices en la ecuación para resolverla.

Es importante tener en cuenta a la hora de operar con matrices que el producto de matrices no es conmutativo, por lo tanto a la hora de despejar matrices es conveniente tener mucho cuidado. Se debe multiplicar por la inversa de una matriz en el orden correcto.

Una vez resuelto el sistema de ecuaciones cuyos coeficientes son matrices, en el segundo apartado de este problema se pide que se resuelva el determinante de una matriz utilizando las propiedades de los determinantes.

Es importante conocer las propiedades de los determinantes de las matrices, ya que de otra forma no se podrá resolver este problema. Recordaremos en el vídeo algunas de estas propiedades que nos serán de mucha utilidad para la resolución del problema.

Espero que este vídeo sobre matrices haya sido de vuestro interés y os sirva para preparar vuestros exámenes de matemáticas tanto a nivel de Bachillerato como en los primeros cursos universitarios. Recordad que si estáis preparando la Selectividad en nuestra web principal tenéis una gran cantidad de problemas resueltos de selectividad para ayudaros en vuestra preparación.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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