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28 abr 2016

LÍMITE EN VARIAS VARIABLES, 02

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En este vídeo de FdeT aprenderás a realizar un límite en varias variables. Aprenderás a calcular el dominio de una función en varias variables.

Comenzaremos el vídeo analizando la función que nos presenta el problema, en ella tendremos que calcular en primer lugar el dominio de definición de esta función de dos variables.

A continuación el problema nos pide que realicemos un límite en varias variables, en concreto el límite cuando (x,y) tiende a (0,0) de la función a la que le hemos calculado previamente el dominio.

Recordemos que para que exista un límite en varias variables, es condición necesaria que sus límites iterados coincidan. Por límite iterado entendemos a los límites por separado de las variables, esto es, hacemos límite cuando x tiende a cero de la función y al resultado le hacemos el límite cuando y tiende a cero. Y recíprocamente, es decir, hacemos en primer lugar el límite cuando y tiende a cero y posteriormente el límite cuando x tiende a cero.

Si ambos límites coinciden, entonces la función puede tener límite, pero en caso de que los límites no coincidan, la función no tendrá límite en dicho punto.

En nuestro caso estos límites iterados salen distintos, por lo que esta función no tiene límite en el punto indicado.

Con esto finalizaremos este vídeo de limites en varias variables, que espero que te sea de utilidad en tus exámenes de los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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