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6 sep 2016

INTEGRALES 15

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema con integrales. Este problema apareció en la convocatoria de Junio de Selectividad de matemáticas II en Andalucía.

En el problema se pide que se calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una determinada función que pasa por un punto. Los datos conocidos de la función es la expresión de su derivada y el valor de la función en un determinado punto.

Para resolver este problema tendremos que hallar la expresión de la función para así, poder evaluarla en el punto en el que debemos calcular la recta tangente.

Para hallar la expresión de la función realizaremos en primer lugar la integral de la derivada de la misma. Esta es una integral de una función racional en la que el numerador tiene mayor grado que el denominador, por lo que en primer lugar debemos de realizar la división y descomponer la integral en dos integrales más sencillas.

Una vez hallada la primitiva de la función, bastará con utilizar el punto conocido para hallar la función de partida. A continuación calcularemos la ecuación de la recta tangente en el punto que se nos indica y concluiremos así este problema de integrales.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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