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15 ene 2017

INTEGRALES 17

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de integrales, en concreto aprenderás a calcular el área del recinto delimitado por una curva y dos rectas determinadas.

Comenzaremos el vídeo analizando el enunciado de este problema propuesto en la prueba de acceso a la Universidad de Andalucía para matemáticas II. En él en primer lugar se pide que calculemos la ecuación de la recta tangente a una determinada curva en un punto dado. Para ello recordaremos en primer lugar la ecuación de la recta tangente y posteriormente la calcularemos en la función que se nos indica.

A continuación se nos pide que calculemos el área que encierra el recinto delimitado por una función y dos rectas dadas. Esto se realiza mediante el cálculo de integrales definidas, para ello en primer lugar calcularemos los puntos de corte de las rectas con la gráfica, para determinar los límites de integración.

Posteriormente realizaremos el cálculo de las integrales resultantes para hallar el área buscada. En la integral que aparece será necesario utilizar el método de la integración por partes, por lo que recordaremos cómo se resuelven integrales utilizando este conocido método.

Finalmente una vez hallada la primitiva de la función que deseamos integrar utilizaremos la regla de Barrow para hallar la integral definida de la función en los límites establecidos, y por lo tanto hallaremos el área de la región plana delimitada por nuestra función de partida y las dos rectas dadas.

Con esto finalizaremos este problema de integrales.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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