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17 may 2016

INDUCCIÓN, PROBLEMA 08

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En este vídeo de FdeT aprenderás a demostrar que una determinada propiedad se cumple para el conjunto de los números naturales utilizando el método de la inducción matemática.

Comenzaremos el vídeo analizando la propiedad que tenemos que demostrar para los números naturales. Utilizaremos el método de la inducción matemática, para ello en primer lugar demostraremos la etapa base, es decir demostraremos que la propiedad se cumple para el primer número natural, en nuestro caso para n=1.

A continuación, una vez demostrada la etapa base del proceso de inducción, procederemos a demostrar la etapa de inducción. En esta etapa supondremos que la propiedad se cumple para un determinado número natural n mayor o igual que 1, y demostraremos que la propiedad es válida para el siguiente núemero natural, es decir para n+1.

La suposición que hemos realizado de que la propiedad es cierta para un número natural n, se denomina hipótesis de inducción.

Una vez demostrada la etapa de inducción, habremos concluido que la propiedad se cumple para el conjunto de los números naturales.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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