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26 nov 2015

INDUCCIÓN, PROBLEMA 05

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En este vídeo de FdeT aprenderás a utilizar el método conocido como método de inducción para demostrar una propiedad en el conjunto de los números naturales.

En este vídeo se nos propone demostrar una cierta propiedad sobre el conjunto de los números naturales, para ello utilizaremos el método conocido con el nombre de inducción matemática. Este método nos permite demostrar propiedades que se verifican sobre el conjunto de los números naturales.

Comenzaremos el problema con la etapa base del método de inducción, esto es, probando que la igualdad se cumple para n=1.

A continuación pasaremos a la etapa de inducción, en esta etapa suponemos que se cumple la propiedad para un cierto número natural n mayor o igual que 1, (esta hipótesis se conoce con el nombre de hipótesis de inducción), y demostraremos que se cumple la propiedad para n+1.

Para demostrar etapa de inducción será necesario utilizar la hipótesis de inducción.

Una vez probada la etapa de inducción, el método de inducción nos afirma que la propiedad se cumple para cualquier número natural n.

Método de inducción

Método de inducción

En http://fdet.es encontrarás más vídeos sobre el método de inducción.

Espero que te sirva para preparar tus exámene de matemáticas de los primeros cursos universitarios.

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 Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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