Videotutoriales

4 dic 2015

INDUCCIÓN, PROBLEMA 04

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En este vídeo de FdeT aprenderás a demostrar que una determinada propiedad se cumple en el conjunto de los números naturales utilizando el método de inducción.

Comenzaremos el vídeo estudiando la propiedad que debemos demostrar sobre el conjunto de los números naturales. Esta propiedad la demostraremos haciendo uso del conocido método de inducción.

Comenzaremos el método de inducción, realizando la etapa base, es decir la etapa en la que demostramos que la propiedad se cumple para n=1.

Una vez demostrada la etapa base del proceso de inducción, comenzaremos a demostrar la etapa de inducción. Para ello supondremos que la propiedad se cumple para un determinado número natural n mayor que uno (Esta hipótesis se conoce con el nombre de hipótesis de inducción), y demostraremos que se cumple para el siguiente, es decir para n+1.

Para demostrar que la propiedad se cumple para n+1, tendremos que hacer uso de la hipótesis de inducción.

Una vez probada la etapa de inducción, concluye este método de inducción y por lo tanto la propiedad se verifica para cualquier número natural.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos sobre el método de inducción matemática para demostrar propiedades sobre los números naturales.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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