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10 jun 2015

HIDRAULICA : PROBLEMA RESUELTO 03

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Problema resuelto de Hidráulica.

La hidráulica permite conocer el comportamiento del agua en determinadas condiciones de confinamiento (hidroestática) o de circulación (hidrodinámica). En este caso  te presento un problema típico de aplicación del Teorema de Torricelli donde, en un tanque donde está retenida una masa de agua, se practican sendos orificios a una altura del mismo cuyo distancia relativa mutua es conocida pero la ubicación de ambos en la pared vertical está condicionada a una ligadura externa que se corresponde con una condición cinemática (movimiento horizontal).

 

La hidráulica como ciencia

HIDRAULICA: Evangelista Torricelli

 

Torricelli, descubrió que la velocidad de un líquido en un recipiente abierto por un orificio  es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio. Esta fórmula se puede deducir, también, a partir de la conocida fórmula de Bernouilli  [1] igualando las presiones entre la parte superior del tanque abierto (caso que lo sea) y la del orificio de escape del líquido por ser, ambos términos, idénticos al encontrarse a presión atmosférica. También hay que suponer que la velocidad con que desciende el nivel de la lámina de agua es suficientemente pequeña como para ser despreciable en comparación con la de salida del agua por el orificio. Al final, simplificando y despejando, quedará la expresión [2] donde la velocidad sólo depende de la altura relativa entre la cota superior del líquido y el c.d.g. (centro de gravedad) del orificio de salida.

[1]   \frac{V^2}{2g}+\frac{P}{\rho}+z=cte

[2]   V=\sqrt{2gz}

En este problema resuelto verás cómo se obtienen las ecuaciones horarias de cada movimiento según el eje horizontal y vertical y cómo se resuelve el sistema que permita dar respuesta el enunciado.

Espero que te sirva para preparar tu examen de física o tecnología industrial en tu prueba de acceso Universidad o en la física o hidráulica de tu Ingeniería.

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Autor: Javier Luque. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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