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6 jun 2016

GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 15

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de geometría en el espacio.

En este problema de geometría en el espacio calcularemos el valor de un determinado parámetro para que dos rectas dadas dependientes de dicho parámetro sean secantes. Para ello recordaremos que dos rectas son secantes si tienen un punto en común, es decir si el sistema que forman sus ecuaciones tiene una única solución.

Dicho de otro modo, si el sistema es compatible determinado. Por lo tanto para resolver este apartado del problema de geometría en el espacio bastará con analizar los rangos de las matrices de coeficientes y ampliada, de forma que éstos deben ser iguales e igual al número de incógnitas, es decir 3, para que aplicando el Teorema de Rouché obtengamos un sistema compatible determinado. De esta forma obtendremos el valor del parámetro para que estas rectas sean secantes.

A continuación continuaremos con el segundo apartado de este problema de geometría en el espacio en el que se pide que hallemos el valor de un parámetro para que tres vectores sean linealmente independientes.

Recordemos que tres vectores serán linealmente independientes si el determinante que forman es no nulo.

Utilizando esta propiedad de los vectores finalizaremos este vídeo de geometría en el espacio, que espero que te sea de utilidad en tus exámenes de bachillerato y de los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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