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28 nov 2016

GEOMETRÍA 16

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de geometría en el espacio.

Comenzaremos este vídeo de geometría en el espacio analizando el enunciado de este problema propuesto en las pruebas de selectividad en Andalucía. En el primer apartado nos piden que hallemos la ecuación de un plano que es perpendicular a una recta conocida y que pasa por un punto determinado. Para resolverlo, observaremos en primer lugar, que al ser el plano perpendicular a la recta que conocemos, entonces el vector director de la recta debe ser por lo tanto un vector normal del plano.

Con este dato, y sabiendo que pasa por un punto conocido, será suficiente para hallar la ecuación del plano. Bastará con recordar cómo se expresa la ecuación de un plano conocido su vector normal.

Continuaremos con este problema de geometría en el espacio, con el siguiente apartado donde se nos pide que hallemos el punto simétrico respecto de una recta dada de un punto conocido.

Este tipo de problemas son habituales en la geometría, y para resolverlo, bastará con observar que si hallamos el plano perpendicular a la recta que pasa por el plano, éste cortará a la recta en el punto medio del punto y su simétrico. En base a éste hecho podemos hallar el punto medio y una vez hallado calcular el punto simétrico del punto dado.

Con esto concluiremos este problema de geometría en el espacio.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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