Videotutoriales

7 jun 2017

GAUSS 03

En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un sistema de ecuaciones utilizando el conocido método de Gauss.

Comenzaremos el vídeo analizando el sistema de ecuaciones a resolver, en él se presentan tres ecuaciones con tres incognitas para resolver utilizando el método de Gauss. En primer lugar tenemos que reordenar las ecuaciones de forma que la ecuación que tenga un coeficiente más bajo (a ser posible la unidad) en la primera incógnita, en nuestro caso la x, debe estar en primer lugar.

A continuación utilizaremos las operaciones fundamentales con las ecuaciones para eliminar la primera incógnita de las otras dos ecuaciones.

En el siguiente paso del método de Gauss, nos fijaremos en las dos últimas ecuaciones, es decir, en las que quedan con una incógnita menos. El método de Gauss nos dice que debemos repetir el proceso realizado anteriormente, es decir, en primer lugar reordenar las ecuaciones resultantes para que aparezca en primer lugar la que tiene el coeficiente de la segunda variable más sencillo (a ser posible 1). Finalmente eliminaremos utilizando las operaciones elementales la segunda variable de la última ecuación.

Así nos quedará un sistema de ecuaciones triangular, es decir un sistema en el que la primera ecuación tiene tres incógnitas, la segunda tiene dos y la última sólo una incógnita. Finalmente para resolver el sistema de ecuaciones bastará con resolver la última ecuación para obtener el valor de z. Sustituiremos en la segunda ecuación para obtener el valor de y, y, finalmente sustituiremos en la primera ecuación los dos valores obtenidos para hallar el valor de x.

Con esto finalizaremos este vídeo sobre el método de Gauss.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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