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25 ene 2017

GAUSS 01

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas utilizando el método de Gauss.

Comenzaremos el vídeo expresando el sistema de ecuaciones en forma matricial, para ello en primer lugar obtendremos la matriz ampliada del sistema de ecuaciones, es decir la matriz de coeficientes del sistema a la que le añadimos una última columna con los términos independientes.

A continuación comenzaremos a realizar el método de Gauss, para ello recordemos que en primer lugar debemos ordenar las ecuaciones de forma que el primer elemento de la matriz sea no nulo y a ser posible unitario. A continuación utilizando operaciones elementales eliminaremos los coeficientes de la primera incógnita de todas las ecuaciones salvo la primera. Repetiremos el proceso hasta obtener un sistema de ecuaciones equivalente al inicial pero que sea triangular superior, es decir, donde los elementos que hay por debajo de la diagonal principal son nulos.

Finalmente resolveremos el sistema de ecuaciones triangular superior obteniendo las soluciones de las ecuaciones de abajo y sustituyendo sus valores en las ecuaciones superiores.

Con esto finalizaremos la resolución de este sistema de ecuaciones con el método de Gauss.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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