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25 mar 2015

PROBLEMA DE SISTEMAS DE CONTROL 1

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En este tutorial de FdeT aprenderás a analizar la estabilidad de los sistemas de control haciendo uso del método de Routh. Este método permite evitar largos cálculos matemáticos por medio de reglas de Ruffini o métodos numéricos para resolver los polos de una ecuación característica en la conocida función de transferencia de los sistemas de control.  En base a esta ecuación podemos clasificar los sistemas en estables, inestables, marginalmente estables o limitadamente estables, dependiendo de dónde se ubiquen sus raíces en el plano complejo.

Dentro de este problema resuelto se ha buscado la aparición de una de las excepciones del método de Routh que obliga a actuar de forma distinta al método tradicional y hemos creído muy interesante mostrarla para que quede claro el modo de proceder en los casos en que se presenta.

Por último, esta ecuación característica se resuelve analíticamente y sus raíces se representan gráficamente en el plano complejo permitiendo comprobar la exactitud del método a la hora de evaluar el tipo de sistema, simplemente, contabilizando los cambios de signos que se producen en la primera columna de la tabla creada, donde se ha explicado, paso a paso, cómo calcular todos los coeficientes que intervienen por medio de determinantes alterados.

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Autor: Javier Luque. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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