Videotutoriales

14 abr 2016

EXTREMOS EN VARIAS VARIABLES 01

En este vídeo tutorial de FdeT aprenderás a resolver un problema de optimización en varias variables. Calcularemos los extremos relativos de una función en varias variables.

Comenzaremos el vídeo analizando este problema de optimización en varias variables. Obtendremos las variables que intervienen en el problema de optimización, y que conformarán la función a la que tendremos que calcular los extremos relativos.

A continuación obtendremos la ecuación que liga las tres variables que intervienen en el problema de optimización, para posteriormente despejar una de ellas y sustituirla en la expresión que debemos de optimizar.

Una vez que hayamos reducido una incognita en la expresión a optimizar, formaremos la función a la que le tenemos que calcular los extremos relativos. Esta función es una función en dos variables.

Continuaremos este vídeo tutorial hallando los puntos críticos de esta función de dos variables, para ello calcularemos las soluciones del sistema de ecuaciones que se forma al igualar a cero las derivadas parciales de la función.

Una vez obtenidos los puntos críticos de la función debemos de calcular la matriz Hessiana de la función anterior. Sustituiremos los puntos críticos y estudiaremos si el Hessiano es definido positivo, definido negativo o indefinido.

Finalmente obtendremos los extremos relativos de la función y concluiremos el vídeo tutorial resolviendo el problema planteado.

Con esto finalizaremos este vídeo de extremos relativos en varias variables, que espero que te sea de utilidad en tus exámenes universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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