Videotutoriales

5 abr 2016

ECUACIONES DIOFÁNTICAS, 07

En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de ecuaciones diofánticas. Aprenderás a calcular el máximo común divisor de dos números mediante el algorítmo de Euclides y a hallar la identidad de Bezout a partir de la cual hallaremos una solución particular de la ecuación.

Comenzaremos este problema sobre ecuaciones diofánticas dando nombre a las distintas variables que intervienen en el problema, y a partir de ahí obtendremos la ecuación que nos resuelve el mismo. Observaremos que esta ecuación tiene soluciones enteras, por lo que pertenece a las denominadas ecuaciones diofánticas.

Para resolverla en primer lugar recordaremos que para que las ecuaciones diofánticas tengan solución es necesario que el máximo común divisor de los coeficientes de las variables divida al término independiente. Comprobaremos si nuestra ecuación tiene o no solución.

Para calcular el máximo común divisor utilizaremos el conocido algorítmo de Euclides. Una vez que hemos comprobado que nuestra ecuación tiene solución, procederemos a hallar una solución particular, para ello obtendremos a partir de las operaciones realizadas con el algorítmo de Euclides la conocida identidad de Bezout. Ésta nos permitirá obtener una solución particular de la ecuación de partida.

Finalmente recordaremos como se obtienen la solución general en las ecuaciones diofánticas una vez conocida una solución particular. Finalizaremos este problema de ecuaciones diofánticas hallando qué solución de las obtenidas es la que resuelve el problema, para ello bastará con analizar qué condiciones debe de cumplir las variables definidas al comienzo del problema.

Con esto finalizaremos este vídeo de ecuaciones diofánticas, que espero que te sea de utilidad en tus exámenes universitarios.

Síguenos para estar informado de todos nuestros vídeos. Recuerda que también puedes registrarte en la propia web para no perderte nada.

TWITTER: https://twitter.com/Fdetsocial 

FACEBOOK: https://www.facebook.com/FdeTFormacion

Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

Compartir:
Facebooktwittergoogle_pluslinkedin

Leave a Reply

A %d blogueros les gusta esto: