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24 mar 2015

ECUACIONES DIFERENCIALES CON FACTORES INTEGRANTES. EDO 4/5

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver ecuaciones diferenciales mediante la técnica de los factores integrantes. Aprenderás también a distinguir entre las EDO exactas y las que no lo son.

Comenzaremos el tutorial recordando las ecuaciones diferenciales exactas y estudiando cómo distinguir si una EDO es exacta o no. A continuación introduciremos el concepto de factores integrantes para una ecuación diferencial.

Estudiaremos las condiciones que deben de cumplir las ecuaciones diferenciales para que admitan factores integrantes que dependan únicamente de una variable.

Es importante hacer hincapié en que no siempre podremos encontrar factores integrantes para una ecuación diferencial que dependan únicamente de una variable, sino que a veces los factores integrantes hay que buscarlos con otras propiedades.

A continuación resolveremos la ecuación diferencial que nos propone el problema, para ello en primer lugar estudiaremos si se trata de una EDO exacta o no. Como no se trata de una ecuación diferencial exacta, procederemos a buscar factores integrantes para nuestra EDO.

En primer lugar estudiaremos si existen factores integrantes que dependan únicamente de una variable, para simplificar los cálculos.

En nuestro caso existen factores integrantes que dependen únicamente de una variable, por lo que procedemos a calcular uno de ellos y a resolver la ecuación diferencial.

Si quieres ver los vídeos relacionados con ecuaciones diferenciales que en http://fdet.es hemos preparado para tí, visitanos.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de matemáticas en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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