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11 ago 2016

ECUACIONES DEPENDIENTES DE PARÁMETROS 02

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver ecuaciones dependientes de parámetros. Para ello recurriremos al estudio de propiedades de una función como la monotonía y los extremos relativos y al conocido Teorema de Bolzano.

Comenzaremos estudiando la ecuación que nos plantea el problema. La ecuación planteada es una ecuación dependiente de un parámetro.

Consideraremos en primer lugar la función que se obtiene a partir de la ecuación. Esta función depende de un parámetro. A continuación estudiaremos la monotonía de la función y el signo de la función en la recta real. Esto nos determinará utilizando el Teorema de Bolzano si tiene o no tiene raíces en los determinados intervalos encontrados.

Posteriormente estudiaremos el número de soluciones de la ecuación, para ello distinguiremos varios valores del parámetro que denotamos por k. Atenderemos al signo de la función en cada intervalo y a su monotonía en función de lo obtenido anteriormente.

Con esto habremos encontrado el número de soluciones de la ecuación en función de los distintos valores que puede tomar el parámetro k.

Con esto finalizaremos este problema de ecuaciones con parámetros.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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