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1 jun 2015

DERIVABILIDAD, PROBLEMA RESUELTO 03

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En este vídeo de FdeT aprenderás a estudiar la derivabilidad de una función definida a trozos. Calcularemos el valor de dos parámetros para que la función sea derivable en todo su dominio.

Toda función derivable es continua, por tanto comenzaremos estudiando la continuidad de la función definida a trozos. Evidentemente el punto donde la función cambia de criterio es el punto que debemos estudiar con mayor detenimiento. Del estudio de la continuidad en ese punto obtendremos una primera ecuación que ligará los dos parámetros que aparecen en la definición de la función.

A continuación estudiaremos la derivabilidad de la función de forma similiar a cómo hemos estudiado la continuidad de la misma. En el estudio de la derivabilidad obtendremos otra ecuación que liga las dos variables.

De ambas ecuaciones obtendremos los valores que deben tomar los parámetros para que la función sea derivable.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de Selectividad de las asignaturas de matemáticas II y matemáticas aplicadas a las ciencias sociales y para fundamentar los tipos de problemas más importantes que encontrarás en los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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