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6 may 2016

COMPLEJOS, 02

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema utilizando los números  complejos. Calcularemos las raíces de números complejos expresados en forma polar.

En el problema planteado se pide que hallemos las raíces de un número complejo definido mediante el cociente de dos complejos dados en forma binómica.

Para resolver el problema, procederemos en primer lugar a realizar la división de números complejos. Realizaremos esta operación utilizando la forma binómica de los números complejos, es decir, multiplicaremos y dividiremos la expresión por el conjugado del denominador.

A continuación, una vez obtenido el resultado de dicho cociente, debemos expresar el numero complejo resultante en su forma polar, por lo que necesitaremos calcular su módulo y su argumento. Recordemos que para hallar el argumento es aconsejable representar gráficamente el número complejo para que el ángulo esté en el cuadrante correcto.

Una vez obtenida la forma polar del número complejo, calcularemos las raíces n-ésimas, es decir, hallaremos los números complejos que cumplen que al elevarlos a la potencia determinada se obtiene el complejo de partida.

Para ello bastará con utilizar la definición de raíz n-ésima de un número. Obtendremos así tantos números complejos distintos como índice tenga la raíz que estamos calculando.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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