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30 dic 2017

ESTÁTICA: CENTRO DE MASAS DE REGIÓN PARABÓLICA

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El centro de masas de un sistema continuo es aquel punto de su geometría que se comporta como si en él estuviera concentrada toda la masa del cuerpo. Mecánicamente, hablar del cuerpo original con la masa distribuida o de ese punto, el centro de masas, con la totalidad de la masa, resulta algo equivalente.Desde un punto de vista dinámico, el punto se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de todas las fuerzas externas al sistema.

Las expresiones que permiten su cálculo varían dependiendo de la geometría del cuerpo ya que si se trata de cuerpos cuya forma permite que sean divididos en cuerpos más sencillos de trabajar con áreas y densidades conocidas que se encuentre tabuladas o sean triangulables, la resolución del problema consiste en un puñado de sumas, productos y divisiones. En el caso habitual de tener que enfrentarnos a figuras más complejas como es el caso que nos ocupa deberemos hacer uso de la sumatoria infinita de términos infinitesimalmente pequeños y esto es algo que cae dentro del cálculo integral.

En el problema que te resuelvo en esta ocasión se trata de encontrar la localización del centro de masas de una curva parabólica cuando se corta con el eje de coordenadas horizontal y una recta vertical. No te preocupes por la operatoria porque de te explico en el tutorial cómo resolver cada etapa y de dónde sale cada relación geométrica. Ten en cuenta que no sólo aprenderás a resolver este problema concreto sino que entenderás cómo se resuelven muchos problemas que participan de la misma filosofía cambiando la función pero que suelen reducirse a tener claro el área de que se trata y tener cuidado en no equivocarse con las operaciones.

En el vídeo podrás ver todo esto explicado paso a paso para que no te quedes sin saber nada. No olvides dar like y suscribirte al canal de YouTube.

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Autor: Javier Luque. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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