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30 oct 2015

BISECCIÓN, PROBLEMA RESUELTO 01

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver de forma aproximada una ecuación utilizando el conocido método de bisección. Calcularemos la solución de una ecuación con un error inferior a una cantidad dada.

En este vídeo resolveremos una ecuación mediante el método de bisección, para ello es conveniente que recuerdes el método. Si tienes dudas sobre el método de bisección, pincha aquí y te explicaremos en qué consiste el método de bisección así como a hallar una cota del error que se comete en cada una de las aproximaciones. También aprenderás a calcular el número mínimo de iteraciones necesarias con el método de bisección para hallar una aproximación de la raíz con un error inferior a una cota dada.

Una vez recordado el método de bisección, comenzaremos calculando el número de iteraciones necesarias para hallar una aproximación con éste método de la raíz de la ecuación con un error inferior a una cantidad dada por el enunciado del problema.

A continuación realizaremos el proceso iterativo del método de bisección para hallar la raíz de la ecuación. Realizaremos el número de pasos hallados anteriormente.

Calcularemos de ésta forma una raíz de una ecuación de forma aproximada, donde sólo conocemos de antemano el error cometido o el número de decimales exactos.

Finalmente comprobaremos que la raíz de la ecuación tiene exactamente los números decimales exactos que se indican en el enunciado del problema, dando así fin a la resolución del mismo.

En el vídeo se explica cada concepto paso a paso.

Espero que te sirva este problema resuelto de aplicación del método de bisección en tus exámenes de métodos numéricos de los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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