Videotutoriales

15 dic 2015

ÁLGEBRA LINEAL, PROBLEMA 06

/
Publicado por
/
Comentarios0
/

En este vídeo tutorial de FdeT aprenderás a resolver un problema típico de álgebra lineal. Encontraremos la expresión de una función lineal, de la que se conoce únicamente su núcleo y la imagen de un vector.

Comenzaremos el vídeo analizando las propiedades que se conocen de la aplicación lineal que nos propone este problema de álgebra lineal.

De esta aplicación sólo conocemos un sistema de generadores del núcleo de la aplicación y la imagen por la aplicación de un vector.

Recordemos que este problema es un problema típico del álgebra lineal, que resolveremos utilizando las propiedades de las funciones lineales. Recordemos que si V y W son espacios vectoriales sobre un cuerpo K, una aplicación f:V\rightarrow W es lineal si cumple:

f(au+bv)=af(u)+bf(v),   \forall u, v\in V, a,b \in K

Una vez recordada la definición de aplicación lineal, procedemos a resolver este problema de álgebra lineal. En primer lugar observamos que al añadir el vector del que conocemos su imagen por f, a la base del núcleo, se tiene una base del espacio vectorial de partida, por lo que conocemos la imagen por f de una base del espacio vectorial.

A continuación utilizando que toda base es un sistema de generadores de espacio, tomaremos un vector cualquiera (x,y,z) del espacio vectorial y lo expresaremos como combinación lineal de los vectores de la base del espacio vectorial que hemos formado.

Aplicando a continuación la definición de función lineal que hemos recordado anteriormente tendremos la expresión de la función f para cualquier punto del espacio vectorial y de esta forma concluiremos este problema de álgebra lineal.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos sobre álgebra lineal.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de álgebra lineal de los primeros cursos universitarios.

Accede a nuestras redes sociales y síguenos para estar informado de todos nuestros vídeos. Recuerda que también puedes registrarte en la propia web para no perderte nada.

TWITTER: https://twitter.com/Fdetsocial 

FACEBOOK: https://www.facebook.com/FdeTFormacion

CANAL YOUTUBE: https://www.youtube.com/fdetes

Accede a nuestro blog y regístrate para estar al día de todos los artículos!!  entra haciendo clic aquí 

Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

Compartir:
Facebooktwittergoogle_pluslinkedin

Leave a Reply

A %d blogueros les gusta esto: