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18 oct 2015

ALGEBRA LINEAL, PROBLEMA 04

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En este vídeo de FdeT aprenderás a resolver un problema de álgebra lineal. En este problema de álgebra lineal hallaremos las ecuaciones del subespacio que forma el núcleo y la imagen de una aplicación lineal. Además calcularemos las coordenadas de la imagen de un vector en dos bases distintas.

Comenzaremos el vídeo de álgebra lineal calculando las ecuaciones del núcleo de una aplicación lineal. Para ello en primer lugar definimos qué condiciones debe tener un vector para pertenecer al núcleo, y a partir de ésta definición hallamos las ecuaciones cartesianas del núcleo de la aplicación.

A continuación el problema nos pide que calculemos las ecuaciones cartesianas de la imagen de una aplicación lineal, para ello en primer lugar obtenemos un sistema de generadores de la imagen. Una vez obtenido el sistema de generadores sólo tenemos que extraer de él un conjunto de vectores linealmente independiente, para hallar una base de la imagen.

Finalmente una vez obtenida la base del subespacio imagen hallaremos las ecuaciones cartesianas de dicho subespacio.

Para finalizar este problema de álgebra lineal, tendremos que hallar las coordenadas del vector imagen de un vector dado en dos bases distintas.

En http://fdet.es encontrarás más vídeos sobre álgebra lineal.

Espero que te sirva para preparar tus exámenes de matemáticas de los primeros cursos universitarios.

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Autor: Francisco Morante. @fdetsocial

Co-fundador del blog divulgativo de FdeT  

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